حداکثر سود و حداکثر زیان در اختیار خرید (درس دوازده)

وقتی وارد دنیای معاملات آپشن می‌شویم، یکی از مهم‌ترین سؤال‌ها این نیست که چقدر می‌توان سود کرد، بلکه این است که حداکثر چقدر ممکن است ضرر کنیم؟

در معاملات آپشن، جهت معامله تنها بخشی از ماجراست. چیزی که اهمیت بیشتری دارد، ساختار سود و زیان (Profit & Loss یا PNL) است. دو معامله‌گر ممکن است روی یک دارایی و حتی یک قیمت اعمال (Strike) معامله کنند، اما یکی ریسک محدود داشته باشد و دیگری با زیان بسیار بزرگ روبه‌رو شود.

در این درس قرار نیست درباره قیمت‌گذاری آپشن یا استراتژی‌های پیچیده صحبت کنیم. هدف ما فقط این است که یاد بگیریم:

• حداکثر سود اختیار خرید چطور محاسبه می‌شود؟
• حداکثر زیان اختیار خرید چقدر است؟
• تفاوت خریدار و فروشنده کال آپشن چیست؟
• چرا در آپشن‌های ارز دیجیتال ساختار سود و زیان با آپشن‌های معمولی فرق دارد؟

اگر این بخش را خوب درک کنید، در ادامه مسیر یادگیری آپشن، تحلیل نمودارهای Payoff و ساخت استراتژی‌ها بسیار ساده‌تر خواهد شد.

 فقط باید بگم که قرار نیست ما با فرمول ها پیش بریم فقط در میخوایم بدونیم چطوری به دست می‌اید، تمامی محاسبات رو ماشین حساب و نمودار آپشن انجام میدهد.

سود و زیان در آپشن از کجا می‌آید؟

در هر قرارداد آپشن همیشه دو طرف وجود دارد:

• خریدار اختیار  (Buyer / Long Option)
• فروشنده اختیار  (Seller / Short Option)

هر چیزی که یک طرف سود کند، طرف مقابل همان مقدار را از دست می‌دهد. به همین دلیل به قرارداد آپشن می‌گویند بازی مجموع صفر (Zero Sum Game)، یعنی سود خریدار باعث زیان فروشنده می‌شود و زیان خریدار باعث سود فروشنده می‌شود. این رابطه پایه‌ای تمام محاسباتی است که در ادامه می‌بینیم.

حداکثر سود و زیان خریدار اختیار خرید (Long Call)

اختیار خرید یا Call Option به خریدار این حق را می‌دهد که دارایی را با قیمت مشخص در آینده خریداری کند. اما خریدار برای به‌دست آوردن این حق، مبلغی به نام پرمیوم (Premium) پرداخت می‌کند. همین پرمیوم باعث می‌شود ریسک خریدار از ابتدا مشخص باشد.

زمانی که قیمت در سررسید بالاتر از قیمت اعمال باشد

اگر قیمت دارایی از قیمت اعمال عبور کند، اختیار خرید دارای ارزش می‌شود. فرمول سود و زیان خریدار:

PNL = Price – Strike – Premium

یعنی: ارزش اختیار − هزینه قرارداد می‌شود، سود یا زیان خریدار

مثال خریدار اختیار خرید

فرض کنید:

• قیمت اعمال: 50 دلار
• پرمیوم: 4 دلار
• قیمت سررسید: 70 دلار

محاسبه:

70 − 50 − 4 = 16 

خریدار 16 دلار سود کرده است.

حداکثر زیان خریدار

اگر قیمت به قیمت اعمال نرسد، قرارداد ارزشی ندارد. در این حالت:

PNL = – Premium

یعنی حداکثر زیان = کل مبلغ پرداختی به عنوان پریمیوم، اگر پرمیوم 4 دلار باشد، حداکثر زیان = 4 دلار است. فرقی نمی‌کند قیمت دارایی 40 دلار شود، 20 دلار شود یا حتی صفر. زیان بیشتر نمی‌شود.

حداکثر سود خریدار

اینجا تفاوت اصلی اختیار خرید با بسیاری از معاملات دیگر ظاهر می‌شود. هرچه قیمت دارایی بیشتر رشد کند، سود خریدار بیشتر می‌شود. به همین دلیل حداکثر سود خریدار از نظر تئوری نامحدود است. البته در عمل هیچ بازاری تا بی‌نهایت رشد نمی‌کند، اما سقف مشخصی هم وجود ندارد.

حداکثر سود و زیان فروشنده اختیار خرید (Short Call)

فروش اختیار خرید دقیقاً طرف مقابل خریدار است. او قرارداد را می‌فروشد و در ازای آن پرمیوم دریافت می‌کند.

زمانی که قیمت زیر قیمت اعمال بماند

اگر قرارداد بی‌ارزش منقضی شود، فروشنده کل پرمیوم را نگه می‌دارد.

فرمول:

PNL = Premium

مثال فروشنده اختیار خرید

فرض کنید:

• قیمت اعمال = 50
• پریمیوم = 4
• قیمت سررسید = 45

قرارداد اجرا نمی‌شود. سود فروشنده 4 دلار است.

زمانی که قیمت رشد کند

اگر قیمت از قیمت اعمال عبور کند، فرمول فروشنده به شکل زیر می‌شود.

PNL = Premium + Strike – Price

مثال

• قیمت سررسید = 70
• استرایک = 50
• پرمیوم = 4

محاسبه:

4 + 50 − 70 = −16

فروشنده 16 دلار زیان کرده است.

حداکثر سود فروشنده

فروشنده تنها یک منبع درآمد دارد، آن هم پرمیوم دریافتی از خریدار است. بنابراین حداکثر سود فروشنده = پرمیوم دریافتی است و هیچ رشد بیشتری در سود وجود ندارد.

حداکثر زیان فروشنده

هرچه قیمت بیشتر رشد کند: فروشنده باید اختلاف بیشتری پرداخت کند. بنابراین زیان فروشنده از نظر تئوری نامحدود است. این مهم‌ترین تفاوت بین خرید و فروش اختیار خرید است.

جدول ذهنی ساده برای به خاطر سپردن

اگر فقط همین جدول را به خاطر داشته باشید، ساختار اصلی اختیار خرید را متوجه شده‌اید.

حداکثر سود و زیان در اختیار خرید ارز دیجیتال

تا اینجا همه چیز بر حسب دلار بود. اما در بعضی بازارها مثل آپشن‌های مبتنی بر وثیقه ارز دیجیتال، سود و زیان بر حسب خود دارایی پرداخت می‌شود. همین موضوع باعث تغییر مهمی در ساختار سود و زیان می‌شود. اما جای نگرانی نیست، تمام موارد رو با هم بررسی می‌کنیم.

فرمول سود و زیان خریدار کال ارز دیجیتال

وقتی قیمت بالاتر از استرایک باشد، خریدار سود می‌کند که فرمول محاسبه به شکل زیر است.

PNL = ( BTCPrice – Strike / BTCPrice ) – Premium

اگر زیر استرایک باشد، باعث ضرر شده و فرمول به شکل زیر است.

PNL = – Premium

حداکثر سود خریدار کال ارز دیجیتال

Max Profit= 1 – Premium

حداکثر زیان خریدار 

Max Loss = Premium

حداکثر سود فروشنده

Max Profit = Premium

حداکثر زیان فروشنده

Max Loss= 1 – Premium

یک مثال برای درک شهودی

فرض کنید:

• قیمت اعمال = 12,000 دلار
• پریمیوم = 0.05 BTC

اگر قیمت بیت‌کوین بسیار زیاد رشد کند:

حداکثر سود خریدار:

1 − 0.05 = 0.95 BTC

و حداکثر زیان فروشنده:

0.95 BTC

بنابراین برخلاف بازار دلاری، اینجا سقف وجود دارد.

جمع‌بندی: مهم‌ترین چیزی که باید از این درس به خاطر بسپارید

هدف این درس حفظ کردن فرمول‌ها نبود؛ هدف ساختن یک تصویر ذهنی از ریسک بود.

آنچه یاد گرفتیم:

۱. در اختیار خرید معمولی، خریدار ریسک محدود و سود بالقوه نامحدود دارد.

۲. فروشنده اختیار خرید سود محدود ولی ریسک بسیار بزرگ دارد.

۳. حداکثر زیان خریدار همیشه برابر پرمیوم پرداختی است.

۴. حداکثر سود فروشنده همیشه برابر پرمیوم دریافتی است.

۵. در آپشن‌های ارز دیجیتال مبتنی بر وثیقه خود دارایی، سود و زیان بر حسب دارایی اندازه‌گیری می‌شود و ساختار سقف سود و زیان تغییر می‌کند.

اگر تا اینجا تفاوت «ریسک محدود» و «ریسک نامحدود» را در اختیار خرید متوجه شدید، پایه‌ی لازم برای ورود به نمودارهای Payoff و استراتژی‌های چندمرحله‌ای را ساخته‌اید. در درس‌های بعدی این مفاهیم را روی ترکیب چند قرارداد و ساخت استراتژی بررسی می‌کنیم.