محاسبه سود و زیان اختیار فروش Put Option (درس چهارده)

وقتی بیشتر افراد برای اولین بار وارد بازار آپشن می‌شوند، معمولاً تصور می‌کنند تنها راه کسب سود از کاهش قیمت، فروش مستقیم دارایی یا گرفتن موقعیت شورت است. اما بازار اختیار معامله ابزار دیگری در اختیار معامله‌گر قرار می‌دهد؛ آن هم اختیار فروش (Put Option) است که در درس قبلی مفصل صحبت کردیم.

اختیار فروش به شما این امکان را می‌دهد که بدون فروش مستقیم دارایی، از کاهش قیمت آن سود بگیرید؛ در حالی که ریسک شما از ابتدا مشخص و محدود باقی می‌ماند.

در این مقاله یاد می‌گیریم:

• سود و زیان اختیار فروش چگونه محاسبه می‌شود
• تفاوت بستن معامله قبل از سررسید و نگهداری تا سررسید چیست
• فرمول محاسبه سود و زیان Put Option چگونه کار می‌کند
• چرا خرید اختیار فروش ریسک محدودی دارد
• چگونه قبل از ورود به معامله، نتیجه احتمالی آن را تخمین بزنیم

هدف این درس فقط یاد گرفتن فرمول نیست؛ هدف این است که بتوانید منطق اقتصادی پشت قرارداد اختیار فروش را درک کنید.

اختیار فروش (Put Option) چگونه سود می‌سازد؟

اختیار فروش قراردادی است که به خریدار حق می‌دهد دارایی پایه را با قیمت مشخص (قیمت اعمال یا Strike) تا تاریخ مشخصی بفروشد. این موضوع یک نتیجه مهم دارد:

هرچه قیمت دارایی کاهش پیدا کند، ارزش قرارداد اختیار فروش افزایش پیدا می‌کند.

به همین دلیل خرید Put معمولاً زمانی انجام می‌شود که معامله‌گر انتظار کاهش قیمت دارد. اما سود نهایی فقط به جهت حرکت قیمت وابسته نیست؛ باید هزینه خرید قرارداد (Premium) را هم در نظر گرفت.

دو حالت اصلی محاسبه سود و زیان در اختیار فروش

در عمل، سود و زیان اختیار فروش به دو شکل محاسبه می‌شود:

حالت اول: بستن معامله قبل از سررسید

حالت دوم: نگهداری قرارداد تا سررسید

این دو روش از نظر محاسبات کاملاً متفاوت هستند.

حالت اول: محاسبه سود و زیان زمانی که معامله را قبل از سررسید می‌بندیم

این ساده‌ترین حالت است. وقتی قرارداد را قبل از سررسید می‌فروشید، دیگر قیمت نهایی دارایی اهمیتی ندارد.

تنها چیزی که اهمیت دارد، قیمت خرید قرارداد و قیمت فروش قرارداد است.

فرمول:

سود = قیمت فروش – قیمت خرید

بستن زودهنگام یک قرارداد اختیار فروش

قرارداد زیر را فرض کنید:

• اختیار فروش SLV را خریده‌اید
• قیمت خرید: ۱٫۵۴ دلار
• چند روز بعد قیمت قرارداد: ۴ دلار
• ضریب قرارداد: ۱۰۰

ابتدا اختلاف قیمت قرارداد را محاسبه می‌کنیم:

4 – 1.54 = 2.46

این عدد سود هر سهم است.

حالا ضریب قرارداد را باید حساب کنیم

2.46 * 100 = 246

این قرارداد سود نهایی به مبلغ ۲۴۶ دلار می‌دهد. در واقع پرداخت اولیه، ۱۵۴ دلار بود و فروش نهایی معادل ۴۰۰ دلار است.

چرا ارزش اختیار فروش با کاهش قیمت بالا می‌رود؟

برای درک بهتر، تصور کنید اختیار فروش با قیمت اعمال ۲۱ دلار دارید. اگر بازار به ۱۵ دلار برسد، شما حق دارید در ۲۱ دلار بفروشید. در نتیجه این حق ارزشمندتر می‌شود. هرچه فاصله بین قیمت بازار و قیمت اعمال بیشتر شود، ارزش اختیار افزایش پیدا می‌کند.

حالت دوم: نگهداری قرارداد تا سررسید

وقتی قرارداد را تا پایان نگه می‌دارید، دیگر ارزش زمانی از بین می‌رود. در سررسید فقط ارزش واقعی قرارداد باقی می‌ماند. در این حالت سود و زیان با فرمول زیر محاسبه می‌شود:

( Strike – PriceAtExpiration – Premium ) * Multiplier Contracts

اجزای فرمول را ساده کنیم

Strike Price: قیمتی که قرارداد اجازه فروش می‌دهد.

Price At Expiration: قیمت واقعی دارایی در تاریخ سررسید.

Premium: هزینه خرید قرارداد.

Contract Multiplier: تعداد واحدهای پوشش داده‌شده توسط قرارداد.

مثال کامل محاسبه سود در سررسید

فرض کنید قرارداد اختیار فروش زیر را داریم:

• قیمت اعمال = ۲۱ دلار
• قیمت سررسید = ۱۵ دلار
• پرمیوم = ۱٫۵۴ دلار
• ضریب = ۱۰۰

 طبق فرمول بالا و مشخصاتی که برای قرارداد است محاسبه می‌کنیم :

21 – 15 – 1.54 = 4.46

حالا ضریب قرارداد که ۱۰۰ است رو محاسبه می‌کنیم:

4.46 * 100 = ۴۴۶

با توجه به ارز قرارداد در زمان انقضا شخصی که این قرارداد را دارد ۴۴۶ دلار سود می‌کند.

آیا پایین آمدن قیمت همیشه باعث سود می‌شود؟

خیر این گونه نیست،‌ یکی از مهم‌ترین نکات آموزش آپشن همین است.

فرض کنید:

• قیمت اعمال = ۲۱
• قیمت سررسید = ۲۰
• پرمیوم = ۱٫۵۴

طبق فرمول محاسبه می‌کنیم

21 – 20 – 1.54 = -0.54

-0.54 * 100 = -54

در این سناریو شخصی که این قرارداد را دارد  ۵۴ دلار زیان کرده است. چرا؟ چون کاهش قیمت به اندازه‌ای نبوده که هزینه خرید قرارداد (پریمیوم) را جبران کند.

اگر قیمت کاملاً برخلاف انتظار حرکت کند چه می‌شود؟

سناریو زیر را فرض کنیم:

• قیمت اعمال = ۲۱
• قیمت سررسید = ۳۰

در این حالت قرارداد ارزشی ندارد.

فقط زیان را حساب می‌کنیم :

Premium *  Multiplier

1.54 * 100 = ۱۵۴

 لطفا توجه کنید در این حالت، حتی اگر قیمت به ۱۰۰ دلار برسد هم زیان بیشتر نمی‌شود.

مهم‌ترین ویژگی خرید اختیار فروش چیست؟

قرارداد اختیار فروش می‌تواند ریسک معامله را محدود کند، یکی از جذاب‌ترین ویژگی‌های خرید Put همین است. وقتی اختیار فروش می‌خرید، بیشترین زیان از قبل مشخص است، سرمایه مورد نیاز کمتر است و ریسک انفجاری وجود ندارد؛ در مقابل سود بالقوه با ادامه کاهش قیمت افزایش پیدا می‌کند.

نمودار ذهنی سود و زیان اختیار فروش

برای ساده‌سازی قرارداد اختیار فروش در نظر بگیرید، قیمت بالا می‌رود پس در نتیجه، قرارداد کم‌ارزش می‌شود و زیان محدود به پرمیوم است یعنی فقط پولی رو از دست میدید که بابت هزینه قرارداد دادید.

اما اگر قیمت کمی پایین بیاید، قرارداد ارزش پیدا می‌کند و ممکن است هنوز زیان‌ده باشید؛ یعنی هنوز به اون اندازه که باید قیمت افت کند تا وارد سود شوید اتفاق نیفتاده و هزینه قرارداد هنوز جبران نشده است.

 حالا اگر قیمت شدیداً سقوط کند، ارزش قرارداد افزایش زیادی پیدا می‌کند و قرارداد سود بیشتر خواهد داشت.

اشتباه رایج معامله‌گران تازه‌کار

بعضی افراد فکر می‌کنند، اگر قیمت پایین آمد، حتماً سود می‌کنم. اما در آپشن کافی نیست جهت بازار را درست پیش‌بینی کنید. باید شدت حرکت، زمان باقی‌مانده و هزینه قرارداد را هم در نظر بگیرید. ممکن است بازار در جهت درست حرکت کند ولی همچنان معامله زیان‌ده باشد.

قبل از خرید Put Option این چهار سوال را بپرسید

۱. قیمت اعمال کجاست؟

۲. پرمیوم قرارداد چقدر است؟

۳. تا سررسید چقدر زمان باقی مانده؟

۴. قیمت باید چقدر حرکت کند تا هزینه قرارداد جبران شود؟

جمع‌بندی سود و زیان اختیار فروش

اختیار فروش یکی از مهم‌ترین ابزارهای بازار آپشن برای معامله روی کاهش قیمت است.

در این درس یاد گرفتیم:

• اگر قرارداد را زودتر ببندیم، سود برابر اختلاف خرید و فروش قرارداد است.
• اگر تا سررسید نگه داریم، باید از فرمول سود و زیان استفاده کنیم.
• کاهش قیمت همیشه به معنی سود نیست.
• حداکثر زیان خریدار Put فقط برابر پرمیوم پرداختی است.
• هرچه قیمت بیشتر زیر قیمت اعمال قرار بگیرد، سود قرارداد بیشتر می‌شود.

اگر این مفهوم را به‌خوبی یاد بگیرید، در ادامه یادگیری آپشن، درک مفاهیمی مثل نقطه سربه‌سر (Breakeven)، نمودار سود و زیان (Payoff)، اسپردها و استراتژی‌های چندبخشی بسیار ساده‌تر خواهد شد.